Farggi a luat ființă în 1957 datorită ideii și determinării lui Jesús Farga, președintele curent al companiei și fondatorul acesteia. După ce a terminat instruirea în domeniul patiseriei din Lleida, s-a mutat la Barcelona, pentru a se dedica sectorului alimentar, fiind motivat de entuziasm, creativitate și perfecțiune. Ca rezultat al curiozității și obsesiei lui pentru calitate, și-a deschis primul său magazin în Barcelona, care a devenit un punct de reper în lumea produselor de patiserie selecte. Apoi, el a început să creeze o afacere în paralel, servind produsele sale de patiserie și înghețată la restaurante de top. Mulțumită răspunsului rapid al clienților, el s-a dedicat pe deplin și complet patiseriei și înghețatei, vânzând la nivel angro și dezvoltând brandul Farggi.